पार्टीशन फंक्शन, p(n), गिनती के तरीके से पूर्णांक एन की संख्या सकारात्मक पूर्णांकों का एक योग के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, पी (4) = वहाँ रहे हैं क्योंकि जिस तरह से 5 4 नंबर की राशि पूरी संख्या के रूप में लिखने के लिए 5:

4 = 1 + 1 + 1 + 1

= 1 + 1 + 2

1 + 3 =

2 + 2

= 4

पार्टीशन फ़ंक्शन तेजी से बढ़ता है। कुछ कड़ी मेहनत के साथ एक कि p (10) की जांच सकता है = 42। यह एक तथ्य है, जो एक सत्यापन नहीं कर सका हाथ से, उस p(100) है 190,569,292 और पी (1000) = = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991।