En uppsättning filtrering approximationer ursprungligen utvecklat av Boussinesq.

i hans försök att förklara rörelse av ljus i eter Boussinesq (i 1903) öppnas ett brett perspektiv av mekanik och termodynamik. Med en teori av värme konvektion i vätskor och spridning av värmen i ha eller vibrerar solider visade han att densitet fluktuationer är av mindre betydelse i bevarandet av massan. Rörelse av en vätska som initierats av värme resulterar oftast i ett överskott av flytkraft och är inte beror på inre vågor upphetsad av densitet variationer. Med andra ord kontinuiteten ekvation kan minskas till vanishing av olikheterna i fältet hastighet och variationer av densitet kan försummas i tröghetsbaserad accelerationerna men inte i begreppet flytkraft. Även om används före honom, Boussinesqs teoretiska synsätt etablerade en kardinal förenkling för en särskild klass av vätskor som grunden skiljer sig från gaser och kan eliminera akustiskt effekter.

De resulterar i en ekvation som tillämpas på nästan alla oceanic motioner utom ljudvågor. Fyra tillnärmning stegen är:

• att subtrahera en orörlig hydrostatiskt balanserad referera till staten från ekvationer av rörelse.
• gör anelastic tillnärmning,
• antar att den vertikala skalan av rörelse är liten jämfört med skala djup (eller höjd); och
• ignorerar den tröghetsbaserad men inte flytkraft effekterna av variationer i den genomsnittliga tätheten.

Mahrt (1986) åtgärdar problemet som utgör antaganden korrekt Boussinesq approximationer:

härledning av villkor för giltighetstiden för Boussinesq approximationer är inte lika enkelt som många skulle förutsätta. i litteraturen, en mängd olika uppsättningar med villkor har ställts, om nöjd, tillåta tillämpningen av Boussinesq approximationer. The Boussinesq tillnärmning kan delas upp i två delar. Först gruppen av antaganden tillåter användning av massa kontinuitet och linearization av ideal gas lagen, som kallas ytlig rörelse approximationer. Ytterligare begränsningar tillåter försummelse av trycket inflytande på flytkraft. Detta mer restriktiva underklass till ytlig motioner är likvärdig med de fullständiga Boussinesq approximationer, kallas även ytlig konvektion approximationer.

De olika derivations av ytlig rörelse approximationer dela på följande villkor:

• störningar av variabler i staten måste vara liten jämfört med grundläggande statliga genomsnitt värderingar.
• förslaget måste vara ytlig jämfört med grundläggande flödet, skala djup och
• begränsningar på tidsskalan krävs.