En klass eller grupp av ekvationer som har formulerats i ett försök att utvidga den formella giltigheten av quasi-geostrophic ekvationer samtidigt också undvika komplikationer av full primitiva ekvationer. Den vanliga metoder försöka förlänga de quasigeostrophic eller planetariska geostrophic ekvationerna. Detta görs av antingen fortsätter till en högre ordning i en asymptotisk utvidgning (eller liknande) i numret Rossby (eller någon annan liten parameter) eller genom att försöka förlänga giltighetstiden för ekvationer på deras lägsta ordning. En nackdel med den före detta synsätt är att det inte omfattar regimen av giltighetstiden för de nya ekvationerna än det lägsta order systemet. Den senare metoden, oftast mindre matematiskt formellt, försök att inkludera villkor försummade eller felaktigt approximeras i de ursprungliga ekvationer som begränsar deras utbud av tillämplighet. Bland annat villkor med stora variationer i djup, Coriolis parametern och advektion av relativa vorticity. Ultimat mål är att utveckla en uppsättning ekvationer gäller för både planetarisk och synoptiska skalor.